Một dãy ( X n ) {\displaystyle (X_{n})} gồm các biến ngẫu nhiên có thể hội tụ thành một biến ngẫu nhiên X {\displaystyle X} theo nhiều nghĩa khác nhau. Những kiểu đó được giải thích trong bài sự hội tụ của các biến ngẫu nhiên.

Các kết quả trong thống kê toán học dựa vào việc chứng minh sự hội tụ đối với một số dãy biến ngẫu nhiên nhất định. Một trong những định luật hội tụ quan trọng nhất đó là luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm.